Fungsi

Hai guys ,

masih bingung dengan Fungsi ? Bagaiman si fungsi itu ?
Bagaimana cara mencarinya? Dan masih banyak lagi segudang pertanyaan yang berada di benak kalian ..
Tenang sobat, saya disini akan membantu kalian dalam menyelesaikan masalah kalian selama ini dalam menghadapi soal Fungsi ...
Langsung aja ya guys kita kupas tentang fungsi 👇

1.1 FUNGSI YANG DIDEFINISIKAN PADA HIMPUNAN

fungsi merupakan kejadian khusus dari relasi. Hubungan antara fungsi,relasi, dan hasil kali kartesian dari himpunan X ke Y di gambarkan dalam gambar ini

Suatu  fungsi f dari himpunan X ke himpunan Y (simbol f : X -> Y) adalah suatu relasi dari X ke Y dengan syarat bahwa setiap elemen x anggota X memiliki kawan yang tinggal di Y. X disebut daerah asal(domain) f dan Y disebut kodomain. Kawan dari elemen x  anggota X di notasikan dengan f(x) dan di baca "harga fungsi f di x". Himpunan semua harga fungsi f disebut daerah hasil (range) f.

Jadi,agar suatu relasi f dari X ke Y menjadi fungsi,maka harus dipenuhi :
1. Setiap elemen x anggota X memiliki kawan di Y (disebut f(x)).

2. f(x) tunggal

Perhatikan bahwa syarat fungsi terletak pada daerah asalnya (=X). Tidak ada syarat khusus tentang kodomainnya (=Y). Jadi elemen y anggota Y boleh tidak mempunyai kawan di X atau mempunyai beberapa kawan di X.

Dari pada bingung lebih jelasnya yuks lihat contohnya .
Contoh soal :

Manakah di antara relasi yang digambarkan dalam gambar berikut ini yanh merupakan fungsi dari X ={a,b,c} ke Y ={1,2,3,4}?

 Penyelesaian 👇

Untuk menentukan apakah suatu relasi yang ditunjukan  dengan diagram panah merupakan suatu fungsi, haruslah dicek 2 hal :

1. Setiap elemen x anggota X memiliki garis keluar x

2. Garis yang keluar dari setiap elemen x anggota X haruslah tunggal( tidak boleh lebih dari satu).

a. Bukan fungsi karena ada b anggota X yang tidak memiliki kawan di Y (tidak ada garis yang keluar dari b anggota X. Jadi, tidak memenuhi syarat(1))

b. Bukan fungsi karena c anggota X memiliki lebih dari satu kawan di Y(ada 2 garis yang keluar dari c anggota X . Jadi, tidak memenuhi syarat (2))

c. Merupakan fungsi karena ada satu garis yang keluar dari setiap lelemen x anggota X. 
Perhatikan bahwa f(a) = f(c) = 2. Meskipun ada anggota Y yang memiliki lebih dari satu kawan di X, hal itu tidak akan memengaruhi.

Sekian pembahasan dari saya, jika ingin lebih lengkapnya kunjungi terus dan pantau blog ini ya 💖😊